摘要：

在這個報告中，我們将讨論數學哲學中所謂客觀主義的一個案例。先從柏拉圖的劃分（diairesis）方法開始，這是他在 Phaedrus, Sophist, Statesman, 和 Philebus等一系列對話中發展起來的一種發現概念之定義的方法。有趣的是模型論學家Gregory Cherlin指出當代模型論中謝拉赫（Saharon Shelah）關于劃分線（dividing line）的策略，正是柏拉圖的“cutting through the middle“的數學版本。Baldwin将這更為具體地表述為：一個劃分線是這樣一個性質，它和它的否定都必須是“virtuous property”。随後，我們将聚焦于更為根本的哲學問題：劃分線是獨立于我們的事物的某種性質還是依我們的意願而為？哲學家或數學家如何确定已經發現了一條劃分線？謝拉赫提出的關于候選劃分線的那些要求以及使用“test problem”的策略與柏拉圖的對話中各種實際的劃分方法是平行的。從本質上說，這些要求和策略實際上是為了保證柏拉圖《智者篇》中的這一要求：按照理念，也即是我們所理解的客觀概念，進行劃分。