本網訊（通訊員 牛堯 ）2019年12月13日，北京大學陳波教授做客珞珈講壇第323期，在BEAT365唯一官网老圖書館為我們帶來題為“悖論：思維的魔方”的講座。此次講壇由BEAT365唯一官网人文社會科學研究院、beat365体育官网承辦。beat365体育官网蘇德超教授、程勇教授以及校内外百餘名師生共同參加了活動。

beat365体育官网副院長李佃來教授主持了本次講座，并向陳波教授頒發了珞珈講壇紀念證書。

講座中，陳波教授認為，學習和研究悖論這樣“奇奇怪怪”的知識，有助于打破思維定勢，開拓思維空間，養成獨立思考的習慣，最終有利于我們成為獨立自主、理性負責的公民。悖論的存在表明，我們思維中某些最基本的概念出現了問題，某些最基本的原則遇到了麻煩，構成了人類理智的困境。陳波教授指出，悖論可以大緻分為如下幾類：1、與常識、直觀或廣泛接受的科學原理相沖突，如“阿喀琉斯悖論”、“意外考試悖論”；2、各種科學原理之間的相互矛盾，如“彩票悖論”、“電車難題”；3、在科學理論内部的矛盾，如“說謊者悖論”、“羅素悖論”。通過對這些悖論進行解說，陳波教授引出了他所贊同的悖論定義：從看起來合理的前提出發，通過看起來有效的邏輯推導，得出了兩個自相矛盾的命題或者這樣兩個命題的等價式，則稱得出了悖論。

接下來，陳波教授介紹了與無窮概念有關的一些悖論。作為引子，陳波教授介紹了一些曆史悠久的悖論，例如，與上帝概念有關的悖論、與運動有關的芝諾悖論等。這些悖論涉及我們如何理解和把握無窮概念的問題，這一問題曾困擾了一些時代最優秀的大腦。著名數學家康托爾大膽引入了“實無窮”概念，将無窮集定義為：一集合A是無窮集當且僅當存在A的真子集B使得A與B之間能夠建立一一對應。例如，自然數集、有理數集、實數集等等都是無窮集。陳波教授使用了經典的“希爾伯特旅館”來闡明無窮概念的有趣和迷人之處，并向聽衆指出，人類對“無窮”的探索遠沒有結束。

最後，陳波教授介紹了與模糊性相關的一些悖論。諸如“高”、“矮”、“大”、“小”這樣的模糊謂詞，具有如下特征：1、存在難以辨别它們是否使用的界限事例；2、能夠容忍小幅度的變化，沒有預先定義好的确定外延；3、會導緻連鎖悖論。連鎖悖論包括著名的谷堆悖論、秃頭悖論、小數悖論等等。通過對這些悖論的介紹，陳波教授表明，微小差别不斷累積和放大，可以造成巨大的差别。模糊謂詞在日常語言中的大量存在，向我們提出了問題：如何理解模糊性及其界限情形？對此，陳波教授介紹了著名哲學家Timothy Williamson的觀點。從本體論的角度看，一個明晰的界限是存在的，但是，由于人類認知的局限性，我們并不知道這個界限到底在哪裡。

（圖片：屈波 宋柏楊    編輯：鄧莉萍     審稿：嚴璨）