本網訊（通訊員 彭文楷）1月15日上午，BEAT365唯一官网人文社科講席教授、博士生導師，國際beat365体育官网（IIP）院士、國際科學哲學院（AIPS）院士陳波做“邏輯學中的‘貝納塞拉夫問題’”線上講座。本次講座由謝凱博副研究員主持，華中科技大學beat365体育官网徐敏教授評議。共計300餘名聽衆參與本次線上講座。

陳波教授主講“邏輯學中的‘貝納塞拉夫問題’”

謝凱博副研究員主持

陳波認為，邏輯學是對理性精神的培養和訓練，但本次講座主題不是關于邏輯學的普及性講演，而是關于邏輯學的學術講演，是關于邏輯的哲學研究。他區分了研究邏輯哲學的兩種不同方法：以研究邏輯學在關于這個世界的整個知識體系中的地位和作用為主的全局性方法，以研究與邏輯學各分支的持續發展相關的特殊哲學問題為主的局部性方法，進而将本次講座所探讨的“貝納塞拉夫問題”（Benacerraf Problem）以及關于邏輯例外論（Logical Exceptionalism）的争論定位為全局性方法下的邏輯哲學研究。他強調指出，無論哪種形式的邏輯哲學研究，都應該緊貼着邏輯學家的具體研究實踐來進行。

陳波以關于邏輯例外論的争論引入本次講座的主題。他談到，對邏輯例外論的質疑和拒斥，是他提出邏輯學中的貝納塞拉夫問題的主要動機。

陳波首先簡要介紹了邏輯例外論的觀點及其理由。“邏輯”一詞的用途非常廣泛，但在其标準用法中通常指傳統的形式邏輯、經典邏輯、變異邏輯以及各種擴展邏輯。邏輯例外論認為，這種意義上的邏輯學基于以下四個理由是所有其他科學的例外：（1）邏輯學是形式的、題材中立的，故而是一般的；（2）邏輯真理因其包含的邏輯常項的含義，或者因邏輯學家對後承關系的理性洞察而成為真理；（3）邏輯真理是分析性的、先驗的、必然的；（4）邏輯規律對于如何正确思考具有規範性。持有邏輯例外論立場的哲學家主要有萊布尼茨、休谟、康德、弗雷格、維特根斯坦、卡爾納普和艾耶爾等人。

随後，陳波引用了約特蘭（O. Hjortland）的說法來說明其邏輯反例外論的立場，即邏輯學并不特殊，它在理論和方法上都與各門科學是“連續”的。這種立場的核心是三個蒯因式的斷言：漸進主義，即邏輯與非邏輯的科學理論是連續的；修正主義，即邏輯理論基于與其他科學理論差不多相同的标準是可修正的；非先驗主義，即邏輯理論最終要回應後驗的證據。約特蘭等人新近把邏輯反例外論表述為對邏輯在傳統上所賦予的某些屬性的拒斥，如普遍性、形式性、基礎性、先驗性、分析性、必然性等。他們還把邏輯反例外論區分為不同的版本，如形而上學的和認識論的。基于上述觀點，結合自己的學術經曆和哲學旨趣，特别是對蒯因哲學的長期研究，陳波認為自己在思想上一貫質疑和反對邏輯例外論。

接下來，陳波介紹了數學中的貝納塞拉夫問題。這一問題源自于貝納塞拉夫（P. Benacerraf）在《數學真理》（1973年）一文中的主張：我們應該以統一的方式來解釋數學知識和非數學知識；任何可接受的數學真理都必須符合關于真理的一般理論（如塔斯基的真理論），從而使數學在實在論、符合論意義上為真；認知者必須以合理的方式去通達和把握數學真理，如依據關于知識的因果理論，數學真理必須能夠在指稱對象和認知主體之間建立某種因果關系。出于上述考慮，貝納塞拉夫認為，我們有理由對數學柏拉圖主義提出質疑：假如數學實體是某種抽象對象，與我們的感覺和認知器官毫無關聯，那麼，我們是如何獲取數學真理的？

陳波談到，菲爾德（H. Field）在當代數學哲學中複活和擴展了貝納塞拉夫問題。他雖然放棄了貝納塞拉夫所堅持的對知識的充分必要條件和因果關系的主張，但仍然認為貝納塞拉夫問題對數學柏拉圖主義構成嚴重挑戰。他的關注點在于數學家具有精确的數學知識（MMA）是如何可能的，通常認為這來源于數學家的直覺、思辨或證明，但後三者都需要進一步解釋和證成。數學柏拉圖主義斷絕了合理解釋MMA的任何可能性，因而是錯誤的。在大量其他哲學領域中，如邏輯學、倫理學、模态的形而上學和認識論、美學和宗教等等之中，也可能存在類似的貝納塞拉夫問題。

接下來，陳波嘗試将數學中的貝納塞拉夫問題擴展到邏輯學領域。他認為，這些問題對邏輯例外論和邏輯反例外論都構成嚴峻的挑戰，值得所有關注邏輯的形而上學、認識論和方法論的學者去深思和探究。他提出了關于邏輯學的如下五個“貝納塞拉夫問題”：

第一個是可通達性問題，即我們是如何認知、發現、把握和理解邏輯真理的？通常認為邏輯僅僅涉及形式，相對于題材内容是中立的，例如維特根斯坦在《邏輯哲學論》中認為，邏輯真理都是重言式，關于這個世界無所言說。通過回顧哲學史，我們會發現許多哲學家并不持有這種觀點。例如，亞裡士多德認為矛盾律和排中律不僅是邏輯規律，同時也是形而上學、認識論和元邏輯規律。威廉姆森（T. Williamson）認為，邏輯規律是對于世界中事物的最普遍特征的無限制的高階概括。此外，弗雷格反對邏輯學中的心理主義，認為邏輯學首先是一門描述性科學，其描述對象即思想居于物理域和心靈域之外的第三域中，他想用邏輯題材即思想的客觀性來确保邏輯規律的客觀性，但這種做法造成很多嚴重的理論困難。

第二個是适用性問題：為什麼邏輯會适用于這個世界以及關于這個世界的科學？為什麼邏輯錯誤會在這個世界上造成潛在的風險和真實的災難？傳統上，邏輯反例外論者會有兩種回答思路：第一種認為邏輯真理與任何題材都無關，因而是普遍适用的。陳波認為這種推理非常奇怪且完全無效。第二種訴諸羅素和維特根斯坦式的假設，即語言和世界在深層邏輯結構上同構，因此可以通過語言的結構來揭示世界的本體論結構。然而這種假設很成問題，有諸多說不通的地方。陳波贊同吉拉×謝爾（Gila Sher）的觀點，邏輯既奠基于世界也奠基于心靈，邏輯規律受到這個世界的限制，必須有來自這個世界的摩擦力，并且這個世界也使得邏輯規律成為可能。

第三個是規範性問題：我們為什麼“必須”或“應該”遵循邏輯規律？邏輯的規範性是自主的還是派生于其他類型的規範性？陳波的回答是：隻要我們的認知目标是追求真理，那麼，每一個已經被證明的真理就會成為我們所有新認知的指導原則。邏輯是從我們的思維過程，尤其是推理實踐中抽象和提煉出來的。邏輯描述了這個世界的底層結構，同時也描述和改善了我們認知和思維的底層結構，尤其是我們的推理活動究竟是如何進行的實踐。邏輯學家不是理性的立法者，他們沒有任何認識論特權，可以随便向普羅大衆頒布律令。

第四個是可修正性問題：為什麼像蒯因所論述的那樣，邏輯是可修正的？邏輯可修正性的根據和理由是什麼？我們如何修改邏輯，特别是經典邏輯？基于邏輯學的現狀，大量的變異邏輯構成了經典邏輯的競争性理論，在某種意義上是對經典邏輯的修正。我們必須對邏輯的可修正性做出合理的解釋。陳波認為，修正已有邏輯的理由或許主要有三：（1）某些邏輯學家關于推論有效性的直覺與經典邏輯家的存在差異；（2）經典邏輯在應用中會遭遇大量異常，例如語義悖論、模糊性等；（3）來自量子力學等方面的科學證據也表明經典邏輯的二值原則的解釋力有限。陳波還用蒯因的“紐拉特之船”比喻回應了所謂的“用邏輯修改邏輯的悖論”。

第五個是關于邏輯選擇的問題：在如此多的可供選擇甚至相互沖突的邏輯中，是否隻有一個正确的邏輯（邏輯一元論）？或者有多個（在同一意義上或不同意義上）正确的邏輯（總體的或局部的邏輯多元論）？或者根本就沒有邏輯正确與否的問題（邏輯工具論或虛無論）？我們如何在不同的甚至相互競争的邏輯中間做出選擇？基于什麼樣的标準去做出選擇？通常提到的标準有：對于證據的充分性、簡單性、統一性、解釋力、雅緻、非特設性，等等。由此還派生出一個問題：什麼是支持或反對一個邏輯理論的證據？選擇和評價邏輯理論的方法論目前主要有：溯因主義（abductivism）、預測主義（predictvism）和反思的平衡（reflective equilibrium）

陳波最後将他自己的立場總結為：邏輯學确實在某種程度上表征了這個世界和我們關于這個世界的認知和思維，至少有表征的成份，當然也有提煉和改善的成份。

徐敏教授評議

在評議環節，徐敏教授總結了陳波講演的内容，并以一個邏輯學者的身份對他的觀點做出評論。徐敏提出了以下五個疑問：（1）邏輯反例外論出現的動機到底是什麼？動機是合适的嗎？（2）為什麼要特别談論弗雷格的邏輯真理觀，或者說提到關于把握思想的神秘性問題？（3）邏輯真理真的不可通達嗎？理由是什麼呢？（4）将貝納瑟拉夫問題拓展為到邏輯領域且包含五個問題的根據是什麼？（5）把貝納瑟拉夫問題從數學擴展到邏輯，這是否基于一個弱類比？

陳波對徐敏的疑問表示感謝，并做了簡短回應：（1）邏輯反例外論是當代邏輯哲學的熱門話題，新近發表了很多文章，且有專題文集或著作即将出版；它們旨在對邏輯學的認識論地位及其本體論基礎提出一個更有說服力的說明；（2）弗雷格的邏輯理論很好地顯示了邏輯例外論的某些傾向，也暴露了後者的一些嚴重問題；（3）根據邏輯例外論，邏輯規律與這個世界以及關于這個世界的認知毫無關聯，其不可通達性就是一個自然的推論，徐敏提出可用直接指稱論解決不可通達問題，建議他對這一點著文論證；對（4）和（5）的回答是相關聯的，邏輯學家可以構造各種不同的甚至相互沖突的邏輯系統，哲學家不能不對其做出哲學上的合理解釋。

陳波強調指出，如上所述的五個貝爾塞拉夫問題确實對邏輯例外論和邏輯反例外論都構成挑戰，但反例外論者更有希望成功回答這些問題，而例外論者很難做到這一點。他還認為，徐敏所提出的上述問題都是困難的且很有價值，值得詳加思考和認真回應。

講座互動現場

（編輯：鄧莉萍 審稿：劉慧）