本網訊（通訊員 景海龍）4月5日晚，瑞典斯德哥爾摩皇家理工學院哲學教授，瑞典皇家工程科學院（IVA）院士，國際哲學與技術學會前主席、瑞典A&HCI期刊Theoria主編Sven Ove Hanssen應邀做題為“将概率與完全信念結合”的講座。本次講座屬于“邏輯與哲學系列第72講”，由beat365体育官网陳波教授主持，謝凱博副研究員評議。

Sven Ove Hanssen教授

Sven Ove Hanssen指出，一個人類推理者擁有對事實的兩種信念，信任與肯定。前者被不同程度的持有，借助概率來描述；後者被充分持有，全有或全無，借助命題來描述。在形式認識論中，這兩種不同類型的信念通常用不同的模型來表示。對此他将基于人類信念系統的實際特征，提出了一種同時包含“信任”信念與“肯定”信念的信念系統模型，它比我們通常所分别使用的模型更符合實際情況。

“信任”信念在哲學上稱為概率信念，一個人的概率信念通常由概率來表示，概率随信念的變化而更新。“肯定”信念在哲學上稱為完全（full）信念，一個人的完全信念通常由一組在演繹下封閉的命題來表示。當完全信念發生變化，需要删除先前的信念以避免失去一緻性。生活中我們經常需要在兩種信念之間做出轉變，以便對新證據或新見解做出理性的反應，但是這兩種模型都不能輕易擴展以涵蓋另一種模型所代表的信念類别。一方面，一組完全信念的命題并不能表達概率信念的不确定性；另一方面，在概率信念中分配1與0的概率表達完全信念無法在此基礎上更新之後的信念。解決這個問題需要考察我們的實際信念系統。

這裡的信念指的是對經驗的信念，即我們所生活的世界是什麼樣子，是命題的心理狀态。它有兩個主要特征：首先，我們的信念具有不同程度的确定性。例如你認為河的對岸可能會有很多果實，而我确信這件事。這種差異決定了我們如何思考、交流與行動。其次，我們的認知是有局限的。所以，不能理所當然的對任何經驗陳述都抱有與數學或分析真理相同類型的強烈确定性。但是，信念的這些特征并不意味着我們應該時刻對其保持懷疑。為了避免這種認知上的負擔，當某件事足夠接近确定時，我們将其視為确定。因此，我們的信念系統使我們能夠根據不确定的信念（概率信念）與确定的信念（完全信念）來思考、交流與行動。并且二者是互斥的，正如“我确信這座核反應堆在其使用壽命期間不會發生嚴重事故，不發生此類事故的概率為99.97%”在直覺上是奇怪的。

完全信念至少在兩個方面減少了我們在認知上的負擔。首先，它減少了我們需要考慮的可能性；其次，它允許我們直接用命題進行推理。此外，要使完全信念能夠指導行為，它不應該包含相互沖突的信念，即完全信念應該保持一緻。但是，通過完全信念減輕認知上的負擔是有代價的。有時，完全信念會被證明錯誤，我們必須放棄它。有兩種方法來降低将錯誤主張納入我們完整信念的風險：（1）提高将命題納入完全信念的要求。完全信念必須足夠通用，而不隻是在一定情景條件下，從而創造被采納為完全信念的命題的安全邊際，降低其在新環境中為錯誤信念的風險。（2）提供被證明為錯誤的完全信念的退出方法。當我們意識到有理由懷疑一個完全信念時，我們應該對其進行收回，然後用一個不确定的信念來代替它。

Sven Ove Hanssen認為，對一個命題形成完全信念是一種認知簡化機制，與實際是否有用密切相關。因此，完全信念的産生不僅是不确定性降低到一定程度的結果，同時還取決于該命題在當下情景中的實際價值。例如兩艘潛艇潛入水下，分别從事無人科研考察與載人遊覽觀光。那麼，我們對于它們是否安全的完全信念并不來自對它們在技術上安全與否的相同考量，載人遊覽顯然需要比無人科研更高的安全性才能讓我們産生對其在安全上的完全信念，因為二者面臨着不同層次的風險。所以，完全信念在模型中不能隻是被分配某些具體的概率，還依賴于情景。

Sven Ove Hanssen還認為，上述思考不僅适用于個人的信念，同時也适用于集體的信念。最突出的集體信念是科學，又被稱為科學家們的共識或者科學語料庫。信念一緻在其中發揮着重要作用，例如“盡管證據不足，但科學界一緻認為……”，它将對決策者的行動産生重要影響。情景依賴以另一種方式發揮着作用，因為我們總是期待科學的陳述是普遍的，因此它更多的是一種修正機制。并且我們能看到，科學對于避免錯誤的完全信念與個人采取着相同的方法。新的信念被引入科學語料庫需要比個人獲得完全信念更高的要求，同時語料庫中的信念有着合理的退出方法，就像“科學革命”所描述的那樣。

Sven Ove Hanssen提出，根據對我們實際信念系統的考察，可以總結以下10個信念模型的要求。其中前兩個涉及兩種信念之間的關系，然後是完全信念的四個靜态屬性需求，最後是關于變化模式的四個需求：

1、兩種信念類型。該模型需要包含完全信念與概率信念兩種類型的信念。

2、互斥性。兩種不同類型的信念是互相排斥的，因為一個主體不能相信一個完全信念，同時又将其視為不确定的。

3、偶然性。信念系統允許完全信念是人們對偶然發生的日常經驗的完全相信。

4、非情景性。盡管完全信念的形成可能受到一定情景因素的影響，但一旦當其形成，完全信念就隻應用于與它們所指的命題相關的情景之中。

5、閉合性。如果表達信念的語言由兩個原子句子及其真值函數組合而成，那麼如果e1和e2中的每一個都代表一個完整的信念，那麼e1且e2也代表一個完整的信念。

6、一緻性。從完全信念集合或者整個信念系統中不能得出任何邏輯矛盾。

7、可重複性。改變信念系統的算子可以連續執行無限次。

8、雙向性。完全信念與不确定信念之間存在可以雙向轉移任何偶然命題的操作。

9、非功能性。完全信念的形成是一個單獨的操作，其結果并不完全由（先前的）概率分配決定。

10、可信性。要形成對某個命題的完全信念，需要有令人信服的證據證明該命題是正确的。

根據這10個要求，Sven Ove Hanssen評估了之前的一些信念系統模型。标準概率模型不滿足雙向性要求，傑弗裡模型不滿足偶然性要求，信念二分模型不滿足兩種信念類型要求，洛克理論模型不滿足互斥性要求，林和凱麗模型不滿足互斥性要求，原始二元概率模型不滿足非功能性要求。Sven Ove Hanssen認為，這10個要求可以在同一個形式模型中被滿足，其中的關鍵在于引入無窮小概念。因為無窮小能夠在無限長的信念更新中表示那些錯誤的信念，同時又不使之被丢失，從而使得被取消的完全信念具有被重新獲得的可能。

在評議環節，謝凱博對Sven Ove Hanssen的報告内容進行了總結，然後對無窮小的概念提出了問題：在對單一事件的信念更新中，無窮小概念發揮了作用。但當我們增加其它事件對該事件進行描述時，無窮小概念似乎會在多個事件間的信念更新上出現問題。

Sven Ove Hanssen回應道：這是一個很好的問題，并且現在還能有效地解決。因為它不僅是一個概率理論上的技術性問題，還涉及我們的信念體系對該類思考究竟是如何認知的。正如我前面所提到的，我們的實際認知很多時候并不是按照理論描述那樣進行的。

清華大學劉奮榮教授

清華大學劉奮榮提問道：（1）完全信念與概率信念這兩種信念與我們的知識有什麼樣的關系？（2）我們是否可以根據程度來區分信念？例如某些信念很強。（3）信念是否與證據具有某種程度的關聯？

Sven Ove Hanssen回應道：（1）知識是一個複雜的概念，相比之下信念則要容易很多。并且，我認為從信念的角度更有助于理解我們的認知。（2）我認為信念可以用程度來區分，但它是一種動态的程度，而不是靜态的。（3）在我的模型中，證據不是模型内部的一種要求，是在信念系統之外的。但其他一些研究者有在考慮這個問題。

中國政法大學付小軒老師

中國政法大學付小軒提問道：應該如何從邏輯的角度來思考不确定性？Sven Ove Hanssen回應道：當公理足夠強時，表達概率并不是一件很難的事。但當公理不夠強時，就會成為問題。所以，如何從邏輯的角度來表示概率是一個很複雜的問題，目前還沒有很好的辦法。

有線上聽衆提問道：如果我們對一些值得懷疑的事情有完全信念，這是由于缺乏證據還是缺乏理性？Sven Ove Hanssen回應道：我們可以對一些值得懷疑的事情有完全信念，隻是出于某些實際的原因，它不确定。從這個角度來說是缺乏證據。但是，在一些其它的角度來看也可能是缺乏理性。不過如果有非常有力的證據表明某件事是錯誤時，仍然堅持下去，那麼這可能會被歸類為缺乏理性。

在熱烈的互動交流中，講座圓滿結束。300多名線上聽衆出席了此次講演。

陳波教授主持講演和讨論

（編輯：鄧莉萍 審稿：劉慧）