本網訊（通訊員申國桢）5月10日下午，北京大學哲學系姚博凱助理教授在振華樓B107報告廳為我院師生帶來了一場題為“抽象原則與實在的大小”的精彩報告。報告由beat365体育官网邏輯學教研室申國桢副研究員主持。來自beat365体育官网、數學與統計學院的師生參加了此次講座。

姚博凱老師的講座分為三部分。在第一部分中，姚老師首先介紹了弗雷格基本法則五和休谟原則，然後介紹了為讨論抽象原則提供自然框架的集合論的公理體系ZF、NBG、KM。通過考察弗雷格基本法則五和休谟原則在集合論框架下的陳述以及證明，引出了一個更為廣闊的形而上學框架，即帶有無素（urelements）的集合論，在其中可以讨論一切個體與概念。

講座的第二部分重點讨論了帶有無素的集合論公理系統ZFUR。姚老師首先介紹了無素的概念：集合論中不含任何元素但又不同于空集的對象。然後介紹了幾個常見的含有無素的集合論公理系統以及它們的自然的模型。接着，姚老師介紹了收集公理、反射原理、以及依賴選擇公理，并探讨了這些公理之間的相互蘊含關系。

在講座的第三部分中，姚老師詳細探讨了無素集合論ZFUR中的抽象原則。首先，漢金斯教授觀察到，如果無素形成集合，那麼弗雷格基本法則五成立。接着，姚老師讨論了無素構成真類的情況，證明了在假設收集公理和可數選擇公理的前提下，弗雷格基本法則五成立當且僅當無素形成集合。然後引入了充足公理，證明了ZFUR和充足公理的模型都不滿足弗雷格基本法則五。最後，姚老師對休谟原則進行了類似的讨論。

在互動環節中，beat365体育官网倫理學與政治哲學教研室程煉教授與姚老師讨論了關于新弗雷格主義和集合論作為形而上學框架的一些基本問題；幾位邏輯學研究生就講座中涉及到的一些技術性細節向姚老師請教，姚老師都給出了耐心的解答。整個講座學術氛圍濃厚，同學們均表示此次報告内容充實、思路清晰、收獲頗豐。

（編輯：鄧莉萍 審稿：劉慧）