本網訊（通訊員申國桢）3月24日下午，北京雁栖湖應用數學研究院馮琦研究員在振華樓B214報告廳為我院師生帶來了一場題為“概述形而上學概念文字”的精彩報告。報告由beat365体育官网邏輯學教研室申國桢副研究員主持。來自beat365体育官网、數學與統計學院、武漢理工大學數學系的師生參加了此次講座。

馮老師的講座分為六部分。

講座的第一部分介紹了問題與動機。自亞裡士多德建立起形式推理系統以來，圍繞邏輯推理滋生出一系列形而上學問題。比如，什麼是邏輯真理（邏輯規律）？邏輯真理的含義是什麼？邏輯真理的基墊是什麼（其真真在何處）？這意味着有必要事先明确可以用來表述邏輯真理性問題并展開分析的形而上學語言的某種形式化，以确保盡可能地消除或避免表達中的二義性以及确保概念的準确性和分析的一緻性，從而以統一的形式化的形而上學概念文字來審視有關邏輯真理性問題的各種見解并尋求一種具有足夠解釋功能的具有說服力的典範解答。

講座的第二部分介紹了立足點。首先是三重世界假設：客觀世界、主觀世界、理念世界。接下來讨論了思維與表達過程的正确性的四個方面：第一，基本出發點選擇的客觀一緻性；第二，各基本出發點選擇的可靠性；第三，各邏輯常元的使用正确性；第四，推理分析過程的正确性。對于為什麼需要邏輯這個問題，馮老師認為邏輯是一門系統性的獨立于任何個人意志的保障理性思維與表達的客觀正确性以及避免說理過程中出現錯誤而不斷發展、不斷完善并不斷提供系統性方法和規則的學問。

講座的第三部分讨論了形而上學語言規範化問題。馮老師認為為各門學科提供奠基石的形而上學概念文字必須滿足下面四個要求：第一，是符号化的，是形式化的，是按照事先明确的規矩和發展程序來展開的；第二，是自成體系的，是自洽的，是規範的，是連貫而無沖突的；第三，是可以定義對形式進行解釋以及定義每一個具體形式表達式之可能内涵的；第四，是不僅足以滿足當前需要并且可以根據科學發展需要不斷擴展的。能夠以最簡潔的既是抽象的又是具體的方式全部實現這些要求的就是在單一語言下植入具體的弗雷格邏輯法則于自身的公理化集合論。

講座的第四部分詳細讨論了确切有限概念文字基本理論CFZFC。首先定義了這個系統的初始符号與形成規則，然後給出了這個系統的邏輯公理與非邏輯公理。通過給出演繹推理算法和全域化算法，将任何形式的潛在無窮排除在形式系統之外。

講座的第五部分徹底有限對象之整體以及形而上學編碼語言。一個集合是徹底有限的指的是它和它傳遞閉包中的元素都是有限的。關于這部分馮老師沒有詳細展開，提到細節可以參考他即将出版的三卷本《元數學基礎》。總的來說，這個概念文字是在事先明确展示的形式推理法則以及具體基本公理之下經過一系列嚴格形式演繹推理建立起來的，因而完全避免了“非形式推理”和“憑感覺結論”的基礎分析過程。

講座的最後一部分讨論了一個簡單應用：概念“邏輯真理”之分析。這一部分重點讨論了蒯因對于“邏輯真理”的一般性定義：一個語句是邏輯真實的條件是所有具有同一語法結構的語句都是真實的。需要注意的是蒯因的“具有同一種語法結構”這個短語并非沒有二義性。對邏輯真實性基墊問題思考的一個動機就是試圖對蒯因判定邏輯真理的準則提供一種嚴格的再解釋。接下來，馮老師通過例子詳細解釋了如何在CFZFC系統中以一種更為嚴格的方式重新表述蒯因的“邏輯真實性在詞彙替換下不變”原理。

在互動環節中，武漢理工大學數學系彭甯甯副教授與馮老師讨論了CFZFC中連續統假設的判定問題、beat365体育官网馬克思主義哲學方向的博士生趙珂男與馮老師讨論了是否存在一種理論能夠統一形式化所有哲學的問題，馮老師都給出了詳細的回答。整個講座學術氛圍濃厚，同學們均表示此次報告内容充實、思路清晰、收獲頗豐。

（編輯：鄧莉萍 審稿：劉慧）