本網訊（通訊員申國桢）2021年9月28日15:00，複旦大學beat365体育官网楊睿之副教授在振華樓B214報告廳為我院師生帶來了一場題為“對數學結構主義的挑戰”的精彩報告。報告由beat365体育官网邏輯學教研室申國桢副研究員主持。新加坡國立大學數學系博士後研究人員肖鳴、以及beat365体育官网、數學與統計學院的10餘位同學參加了此次講座。

楊睿之副教授首先回顧了20世紀初數學哲學三大流派（邏輯主義、直覺主義、形式主義）的基本觀點和主張，借此引出柏拉圖主義和其他學派關于數學新公理的争論，以及結構主義的主要流派和代表人物。接下來，通過介紹作為數學基礎的集合論，引出了作為集合論基礎主義對立面的數學結構主義，并詳細講解了結構主義的主要分支和基本觀點。

講座的剩餘部分，楊老師對結構主義提出了挑戰。他首先質疑了結構主義的假想敵集合論基礎主義的真實存在性，通過對馮諾依曼序數偏好的實用性、哥德爾的概念實在論、編碼與算術化的考察試圖論證集合論基礎主義并不是一種真實存在的數學哲學流派。接着通過論證結構主義各個流派的基本主張都在其他數學哲學流派中有類似的觀點來反駁數學結構主義的哲學有效性。最後，楊老師詳細地讨論了數學結構主義的數學有效性。他首先介紹了什麼是數學有效的數學哲學，然後通過仔細考察結構主義的各種理論來說明它并不是一種數學有效的數學哲學。

講座結束後，肖鳴博士對講座中涉及的楊老師和Hamkins的技術性結果進行了交流和讨論，在場的幾位同學就自己感興趣的數學哲學問題與楊老師展開了熱烈的讨論，還有幾位大一新生向楊老師請教了具體的技術性問題。整個講座學術氛圍濃厚，同學們均表示此次報告内容充實、思路清晰、收獲頗豐。

（編輯：鄧莉萍     審稿：嚴璨）