本網訊（通訊員申國桢）9月27日15:00，哈爾濱工業大學數學研究院端木昊随教授在振華樓B214報告廳為我院師生帶來了一場題為“非标準分析在經濟學、概率論和統計學中的應用”的精彩報告。報告由beat365体育官网邏輯學教研室申國桢副研究員主持。來自beat365体育官网、數學與統計學院、經濟與管理學院的師生參加了此次講座。

端木昊随教授從經濟學、概率論和統計學中離散模型和連續模型的對立與聯系講起，并指出作為數理邏輯一個重要研究領域的非标準分析為連結離散模型與連續模型提供了一個自然的橋梁。接下來，端木老師介紹了非标準分析發展的曆史，非标準實數軸的結構，以及兩條重要的理論原理：轉換原理和飽和性原理。然後，端木老師介紹了超有窮集和超有窮概率空間的概念，并證明了每個超有窮概率空間都可以擴張成一個标準的可數可加的概率空間。

講座的第二部分，端木老師詳細介紹了非标準分析在經濟學尤其是一般均衡理論中的應用。他首先介紹了這一領域的研究現狀，以及一般性的研究策略：首先把要研究的标準結構通過數理邏輯的手段提升到非标準結構，然後利用非标準分析的工具得出關于非标準結構的非标準定理，最後通過實分析或泛函分析的方法把非标準定理降維得到關于标準結構的定理。接下來，端木老師介紹了一般均衡理論的發展曆史，現有研究的不足之處，以及非标準分析的方法在改進這些研究中所起的作用。

講座的最後一部分，端木老師介紹了非标準分析在其他一些研究領域如離散馬爾可夫過程、統計決策論、以及經濟動态理論中的應用。

在互動環節中，學生們熱情地向端木老師提問，涉及具有更多要素的經濟學模型、理論經濟學與現實生活的切實聯系、以及如何入門非标準分析等問題，端木老師一一予以詳細解答。整個講座學術氛圍濃厚，同學們均表示此次報告内容充實、思路清晰、收獲頗豐。

（編輯:鄧莉萍  審稿：劉慧）