本網訊（通訊員  李懿迪） 12月2日晚，應我院陳波教授邀請，美國加州大學聖疊戈分校吉拉·謝爾（Gila Sher）教授在線上開展主題為“邏輯後承”（logical consequence）的系列講座，本次講座是該系列講座第一講。講座由beat365体育官网陳波教授主持，華東師範大學哲學系張留華教授擔人行評議人，來自國内外的500餘名聽衆參加本次線上講座。

本系列講座以謝爾教授新作《邏輯後承》（Logical Consequence，Cambridge University Press，2022）為文本依托，主要對“邏輯後承”的語義模型理論進行深度探讨。

謝爾教授在此次講座中，介紹了邏輯後承的直覺概念和哲學背景，探讨了邏輯後承的證明論定義（proof- theoretical definition）和替代定義（substitutional definition）以及它們的不足之處，引入了邏輯後承的語義定義（semantic definition），并對這些定義的塔斯基理論根源進行了讨論。

謝爾教授首先指出，邏輯後承關系并不是直覺上認為的那種不能帶來任何新知識的自明關系。邏輯後承關系可以帶來新知識，例如，數學定理作為數學公理的邏輯後承，顯然帶來了新的數學知識。而且，即使初始的邏輯規則是顯然的，規則的組合使用也和顯然與自明相去甚遠。她強調指出，想要深入理解邏輯後承關系，最好從認知語境出發。我們一方面具有認知野心，渴望了解複雜的世界；另一方面又具有認知局限性，容易在認知過程中出現錯誤。因此需要工具來确定我們對世界的認識是否正确，也需要工具進一步擴展我們的知識。也就是說，這種工具需要提供有關陳述或理論的真形式和真内容，也需要在推理過程中保真，進而達到擴展知識的目的。這要求我們找到一種普适的、強模态的（modally strong）真值傳遞方法來達成這一目的，邏輯後承關系可以很好地完成這一任務。

作為後承關系的一種，邏輯後承關系比實質後承（material consequence）更強。因為實質後承關系可以被描述為：語句S是語句集       的實質後承，當且僅當，如果       中所有的語句都是真的，那麼S是真的。實質真（material truth）在某種意義上被理解為在現實世界（actual world）為真。而邏輯後承關系則被描述為：語句S是語句集       的邏輯後承，當且僅當，必然地（necessarily），如果     以 中所有的語句都是真的，那麼S是真的。從定義來看，實質後承僅在最弱的程度上保真，邏輯後承的模态含義使得其效力強于實質後承，邏輯後承是強模态的後承關系。

在闡明邏輯後承關系的重要性後，謝爾教授圍繞邏輯後承的幾種定義進行讨論。在現代邏輯中，邏輯後承大體上可以分證明論和語義或模型論兩條路徑進行定義。邏輯後承的證明論定義是：語句S是語句集       的邏輯後承，當且僅當，存在一個從       到S的證明。其中，從       到S的證明是有窮語句序列。謝爾教授指出，根據塔斯基（AlfredTarski）1936年的論文《論邏輯後承的概念》（On the Concept of Logical Consequence），邏輯後承的證明論定義是不恰當的，因為哥德爾不完備性定理表明，存在并非所有邏輯後承都可證的邏輯系統。這要求我們尋找邏輯後承的非證明論定義。在塔斯基看來，這表現為邏輯後承的替代定義和語義或模型論定義（以下簡稱為語義定義）。

謝爾教授提到，塔斯基認為邏輯後承的定義應該滿足保真性（transmission of truth）、必然性（necessity）和形式性（formality）三個條件。但她指出，塔斯基沒有對必然性和形式性給出明确的解釋。他将必然性視作一種易懂的前理論要求，但必然性不能推出形式性，形式性是否意味着必然性則是開放問題。并且，謝爾教授認為，雖然塔斯基給出了形式性的解釋，認為邏輯後承是形式的，是指邏輯後承在某種意義上僅由其包含的語句形式決定。但是他在接下來的解釋中又提到，邏輯後承不能以任何方式受到經驗知識的影響，尤其是不能受到語句集       和語句S所指稱對象的知識影響，用其他對象的名字替換語句中提到的對象的名字不影響邏輯後承。這種觀點一方面使得形式性這一條件變得含混，形式性并不如塔斯基在直接解釋中所提到的那樣，是單純的語義概念。另一方面，這種觀點也引導塔斯基轉向了邏輯後承的替代定義，

塔斯基的邏輯後承替代定義可以被描述為：語句S是語句集       的替代邏輯後承，當且僅當，       和S中的任意非邏輯常項都可被統一替換為語言L中的非邏輯常項。也就是說，如果       中所有語句在替換下都為真，那麼語句S在替換下也為真。謝爾教授指出，該定義雖然為邏輯後承設置了必要條件，但并未為邏輯後承設定充分條件，因此替代定義是不充分的。因為替代測試是否有效取決于語言的豐富程度，如果語言中沒有足夠的非邏輯常項來生成所有非邏輯後承的反例，那麼該語言将會導緻一些非邏輯後承通過替代測試，并生成邏輯後承。她還指出，替代定義隻考慮了語句在現實世界中的真，這也使得替代定義因具有局限性而不可接受。因此，更好的定義是邏輯後承的語義定義。

邏輯後承的語義定義可以被描述為：語句S是語句集       的邏輯後承，當且僅當，       的每一個模型都是S的模型。也就是說，語句S是語句集       的邏輯後承，當且僅當，在每一個模型中，如果       的所有語句都是真的，那麼S是真的。謝爾教授指出，對于塔斯基而言，一個概念X的語義定義通常指X是一個語義概念，語義概念的典型特征表現為能夠表達語言與世界之間的确定關系，諸如真、外延、邏輯後承等概念都是語義概念。基于此，塔斯基的邏輯後承語義定義與其真理論息息相關。謝爾教授認為，塔斯基的真理論更注重語句的邏輯結構或邏輯内容，而邏輯後承則直接取決于語句的邏輯結構或邏輯内容，因此邏輯後承語義定義可以被視為是塔斯基真理論的推廣。講座最後，謝爾教授強調，雖然邏輯後承語義定義能夠處理替代定義處理不了的問題，但這并不足以表明這種語義定義是完全恰當的，在接下來的講座中，她将會對邏輯後承的語義定義進行進一步的讨論。

在評議環節，張留華教授首先借助普拉維茨（D.Prawitz）的觀點，對塔斯基對證明論定義的拒斥提出質疑，受根岑（Gentzen）影響的當代證明論語義學并不會受到塔斯基觀點的影響，而且塔斯基對模型的定義起碼在認識論上是循環的。因此，邏輯後承的證明論定義可接受，而語義定義則值得商榷。其次，他指出，蒯因（W.V.Quine）在《邏輯哲學》（Philosophy of Logic）中提出的邏輯真理的替代方法顯示替代定義是充分的，雖然蒯因和塔斯基二者對替換的看法不盡相同，但蒯因的觀點也是合理的，因此不是必須借助塔斯基語義模型對邏輯後承進行定義。

謝爾教授在回應中首先指出，證明論定義的不足不意味着要完全抛棄證明論定義，與語義定義相比，證明論定義更容易理解和管理，因此證明論定義仍有發展必要。但是如果隻堅持證明論定義，在無法構建證明的情況下，邏輯後承概念仍然無法被理解。而且，如果認為證明論定義是唯一正确的邏輯後承定義，那麼不僅邏輯規則的充分性需要被讨論，邏輯規則與邏輯常項之間的關系也需要被讨論。其次，她指出，對模型定義的循環質疑并不正确，所謂的循環是可避免的。再次，她強調說，她同意語義定義并不是唯一正确的邏輯後承定義，但是蒯因及其替代觀點其實并沒有解決語言豐富性質疑以及替換和邏輯常項問題，而是回避了它們。

陳波教授則圍繞“塔斯基對真理的定義”和“語義定義如何回應以克裡普克為代表的嚴格指示詞理論者的質疑”向謝爾教授提問，山西大學哲學社會學學院郭建萍教授則圍繞“什麼是真理概念的内容”和“對塔斯基而言，真理的語義概念是否描述了真理與世界之間的關系”兩個問題與謝爾教授進行讨論。謝爾教授分别回應了這些問題。

（編輯：鄧莉萍    審稿：劉慧）