本網訊（通訊員 唐瑞雪）3月16日晚，應beat365体育官网陳波教授邀請，法國南錫洛林大學哲學教授格哈德·海因茨曼（Gerhard Heinzmann）做了題為“龐卡萊和分析傳統”的線上講座。本次講座由beat365体育官网博士後樊達主持，beat365体育官网副研究員謝凱博評議。來自國内外200餘名聽衆參加此次線上講座。

格哈德·海因茨曼現為法國南錫洛林大學哲學教授，從事數學哲學、邏輯哲學和20世紀法國科學哲學等方面的研究。先後當選為歐洲人文和自然科學院、國際科學哲學院、法國歐洲科學院、國際哲學院的院士，曾任國際科學哲學院主席，第14屆邏輯學、方法論和科學哲學國際代表大會組織委員會主席。

講座以“法國科學哲學與分析傳統是否有系統性關聯”這個問題為導向，以文本為依據，通過介紹法國著名數學家、物理學家亨利·龐卡萊（Jules Henri Poincaré）與新康德主義、邏輯經驗主義的關聯，并且在對其哲學特征進行總結的基礎上，得出“龐卡萊可以被歸入分析傳統”的結論，進而對該問題做出肯定的回答。

分析哲學重視邏輯分析，強調要為論點提供嚴格的論證，帶有科學的精神。科學哲學中的分析傳統可以被歸結為以下幾點：首先，要在學術共同體内部提出自己的論點，并且為其提供論證。在這個過程中，要考慮其他專家的論證、是否存在概念預設、本體論預設等問題，還要使用一定的技術工具。其次，強調理性是基于互動和信念的修正。

鑒于龐卡萊對科學知識的概念預設感興趣，以符号方式澄清科學活動，而且還創立了一個有用的概念框架，海因茨曼因此認為，龐卡萊不僅是數學家、物理學家，而且還是具有分析傳統的哲學家。

海因茨曼指出，認識到龐卡萊可以被歸入分析傳統具有重要的意義。首先，這可以幫助哲學家們解決分析的科學哲學中面臨的很多問題，特别是涉及數學的問題。例如，龐卡萊關注的主要問題為非形式論證如何與形式論證聯系起來，這個問題也是現代對數學程序（mathematical process）進行研究的研究者們要考慮的問題。對于該問題的回答有助于回應在數學本體論、認識論中存在的不同哲學立場之間的分歧，如柏拉圖主義、唯名論、實在論等。其次，可以糾正研究者們對龐卡萊哲學觀點的誤解。在法國，仍然有很多研究者根據龐卡萊在幾何學中的約定不是被經驗決定的，它既不是分析的也不是綜合的，來論證龐卡萊與分析傳統中的羅素、康托爾、希爾伯特等人對立，因此不能将其歸入分析傳統。但格哈德·海因茨曼認為，這種解釋導緻人們誤解龐卡萊的哲學見解。

目前有兩種解讀龐卡萊文本的方式。一種解讀方式推崇龐卡萊對直觀的肯定、對邏輯主義和形式主義的反對。另外一種解讀方式則關注龐卡萊幾何學著作中約定的和語言的層面。海因茨曼指出，龐卡萊并不是有時是直覺主義者，有時為約定論者，而是一直堅持同一個哲學觀點：在重建人們是如何理解科學理論的過程中，科學對象的構造和語言的構造是同時進行的。因此上述兩種解讀方式都不全面。

從曆史來看，龐卡萊與新康德主義和邏輯經驗主義有緊密的聯系。與康德一樣，龐卡萊也強調直觀的重要性。他強調數學，特别是算術和邏輯，在探究和證成的過程中都需要直觀。但他改變了康德“概念—直觀 ”這對術語。對他來說，重要的是精确性和客觀性之間的平衡，而客觀性涉及到人們關于自然關系的共識。因此，龐卡萊并沒有把自己限制在直觀上。此外，龐卡萊也與邏輯經驗主義有着千絲萬縷的聯系。約定論是波蘭學派關注的主要問題之一。其中，埃杜凱維奇（Kazimierz Ajdukiewicz）對希爾伯特和龐卡萊的數學哲學十分熟悉。雷奧·屈斯克特（Leon Chwistek）極大地受到龐卡萊的約定論及其工作建構性的影響。此外，波蘭學派還閱讀并讨論過龐卡萊、皮埃爾·迪昂（Pierre Duhem）、費德裡戈·恩裡克斯（Federigo Enriques）的文章。這表明不僅迪昂和馬赫（Ernst Mach）之間有直接的關聯，而且馬赫與龐卡萊在關于幾何學的問題上也有間接的交流。而且通過回應龐卡萊的約定論，維也納學派的宣言也證明了龐卡萊與邏輯經驗主義之間的曆史聯系。例如奧托·紐拉特（Otto Neurath）在1931年強調維也納學派要通過繼續馬赫、龐卡萊等人的工作來努力營造一種拒斥形而上學的氛圍。

在從曆史的角度對龐卡萊進行分析後，海因茨曼重新考察了分析哲學的起源。他首先分析了法國科學哲學與邏輯經驗主義的關聯。通過上述内容，可以清楚地認識到，作為法國科學哲學代表人物的龐卡萊與波蘭學派、維也納學派有曆史性聯系，由此可以證明法國科學哲學與邏輯經驗主義有關聯。其次，海因茨曼指出，龐卡萊的觀點可以與分析傳統兼容。與弗雷格一樣，龐卡萊同樣拒斥心理主義。弗雷格将命題的意義歸入第三域，而龐卡萊“約定”的含義與社會有關；邏輯經驗主義遵循新康德主義的方法，其目标是像已經取得成功的科學那樣改造形而上學，而處于新康德主義與經驗主義交融的哲學傳統中的龐卡萊，他的目标是解釋科學的進步；龐卡萊的可理解證明概念（proof-understanding）符合波爾紮諾傳統（The Bolzano tradition）。波爾紮諾認為，一個證明不僅要給出原因，而且要包含半形式化（semi-formal）要素以确保可理解，而龐卡萊關于理解一個證明的觀點與之相呼應；友好獨立邏輯（Independent Friendly Logic）的建立驗證了龐卡萊對一階邏輯的批評。龐卡萊認為經典一階邏輯是不充分的。相比于弗雷格的經典一階邏輯，亨迪卡（Jaakko Hintikka）所創立的友好獨立邏輯不再需要訴諸集合論來為一階邏輯構建模型理論。

講座最後，海因茨曼指出，龐卡萊哲學所具有的三個特征支持将其視為具有分析傳統的哲學家。第一個特征是約定。與弗雷格的“涵義”一緻，龐卡萊的“約定”的涵義既不依賴于經驗，也與私人活動無關。第二個特征是強調論證簡單性。龐卡萊在數學推理中引入了馬赫的思想經濟原則，一個好的可理解證明是語義稠密的（semantic density），這可以解釋其生成性和句法的完整性，而沒有任何多餘的符号。第三個特征是非弗雷格式的邏輯（The Non-Fregean logic）。根據亨迪卡的說法，龐卡萊對弗雷格式符号的拒斥幫助他更準确地看到關于理查德悖論産生的原因。亨迪卡由弗雷格—羅素的一階邏輯轉向友好獨立邏輯，這一舉動足以證明龐卡萊的洞見。

在評議環節，beat365体育官网副研究員謝凱博就“龐卡萊與友好獨立邏輯的關系”向海因茨曼提問。獨立友好邏輯是受龐卡萊對形式邏輯批評的啟發而創立的。友好獨立邏輯擴展了一階邏輯的詞彙，因此其表達力變得更強。但同時也失去了一階邏輯所具備的一些良好的性質，如完全性。那麼龐卡萊是否見證了亨迪卡創立友好獨立邏輯的工作呢？海因茨曼回應稱，因為沒有龐卡萊關于這方面的論述，很難對這個問題作出滿意的回答。目前隻能根據亨迪卡的說法，他主張自己是受到龐卡萊對形式邏輯的批評的啟發而轉向友好獨立邏輯。

beat365体育官网博士後樊達就“龐卡萊幾何學中的外部變化和内部變化”進行提問。如果像龐卡萊所主張的外部變化不涉及肌肉感覺(muscular sensation)，而内部變化涉及肌肉感覺，這意味着所有幾何學中的性質都與我們的肌肉感覺有關，如何理解這一問題？海因茨曼回應稱，龐卡萊的感知概念與我們現在所理解的感知不同，他的感知概念在哲學上非常有趣，但不是以數學的方式起作用。龐卡萊在數學包括幾何學中強調直觀和想象力。他将想象力（imagination）、想象的直觀（imagined intuition）都用于感知概念（sensation）。

（編輯：鄧莉萍 審稿：劉慧）