2015年1月5日上午,美國北德州大學教育心理學副教授陳琦教授應費定舟老師的邀請來我院心理學系進行了以“長時數據分析的增長混合模型”為主題的講座和交流。在此次講座中，陳琦教授講述的關于數據分析與建模的方法和思想，為我們的教學與研究帶來了一些啟示和反思。

陳琦教授從傳統增長曲線模型出發，沿着GMM的發展路徑，一次介紹了LGCM（latent curve growth model）、LCM、LCGM和GMM，最後結合她目前的研究問題為我們生動展示了GMM在現實研究中的運用。

用于處理追蹤數據的傳統的統計模型如LGCM均假設研究樣本存在相同的發展軌迹即内部同質（homogeneity），然後這一假設并非總能滿足。陳教授舉出美國小學生閱讀成績的例子，盡管大部分個體成績的增長服從“平穩”的發展軌迹，但仍有部分個體呈現“先高後緩慢下降”或“先低後加速增長”的發展軌迹。當研究的樣本呈現這樣的發展軌迹時，傳統增長模型的群體同質性假設受到嚴重威脅，因為并非全部個體遵從相同的增長趨勢。這個時候，傳統的增長曲線模型将不再适合，合理的增長模型應該考慮到群體的異質性。在LGCM中，通過假設的潛在發展軌迹來刻畫重複測量間的變化類型。在傳統的LGCM中，假設群體同質即群體内所有成員享有完全相同或類似的平均增長軌迹。然後再有些情況下，個體間的差異較大，并不一定能滿足LGCM群體同質的假設前提。此時需要考慮群體可能存在的異質性，即需要引入潛類别變量。LCM假定任意兩個觀測指标間的關聯可以通過潛變量解釋，即達成局部獨立性。在LCM和LGCM的基礎上，可将GMM和LCGM理解為：先将樣本分成若幹潛類别組，然後在每個類别組内建立LGCM用于描述類别組内個體随時間變化的情況，LGCM假設所有個體來自同質性群體，所有個體享有相同的平均增長曲線，個體與平均增長曲線的差異（個體間差異）通過增長因子方差來表達。當潛類别變量隻有一個水平時，GMM簡化為LGCM，也可以說LGCM是GMM的特例。

最後，陳教授為我們簡要介紹了下她目前的研究，即關于美國小學生留級問題方面的研究以及GMM在其中的應用。（通訊作者：萬成 黃旭辰）