本網訊（通訊員：田昶奇）2018年12月21日下午，BEAT365唯一官网數學與統計學院杜乃林教授在beat365体育官网B107報告廳作了以“我算故我在：經典數學與算法”為題的報告。beat365体育官网程勇副教授擔任評議人，蘇德超教授擔任主持人。來自beat365体育官网、數學與統計學院的80餘名師生聆聽了報告。

杜教授首先提到經典數學的本質就是算法。為了說明這一論題，他簡要梳理了一遍數學史。通過梳理，杜教授指出數學的本質是一種模式，而這種模式與計算相關。

接着，杜教授講授了三個經典數學的經典案例。第一個案例是“戴德金分割”。自畢達哥拉斯以來的數學家試圖通過數的稠密性來建立形（直線）的連通性，從而實現數與形的統一。但無理數的發現使得自然數的稠密性不足以建立形的連通性，于是戴德金通過證明實數系的完備性來建立形的連通性，從而将實數系等同于直線。杜教授指出戴德金的工作是以他的算法為基礎。第二個案例是“混沌”。當一個離散動力系統被建立之後，随着周期點的不斷稠密，該系統的值也就越來越來不确定，從而證明了對混沌系統作長期預測的可能性。杜乃林教授表示，混沌系統被證明，恰恰要以精密的算法為前提。第三個案例是“分形”。對一個三角形進行無限次疊代，就能得到一個雪花曲線，而對一條直線進行無限次疊代，就能得到填滿一個二維正方形的皮亞諾曲線。杜乃林教授認為“分形現象”也以算法為基礎。

在講授完經典數學的三個案例之後，杜教授開始解釋它們成立的依據，即算法。首先解釋了皮亞諾的自然數公理系統的重要性，正是這一系統制定了數學中最原始的算法。接下來杜教授通過數學歸納法來解釋數學相對于邏輯的獨立性。數學歸納法是一個無限的不停機算法，永遠循環下去，這與邏輯所要求的系統閉合性不一緻，因此數學與邏輯不同。那麼數學不以邏輯為基礎，又以什麼為基礎呢？杜教授的回答是算法。數學從自然數列出發，通過從皮亞諾自然數公理系統推導出來的四則運算，就能對宇宙中的一切現象做出量化描述。針對有理數，可以給出有限步停機的算法，針對無理數，則可以給出無限步停機的算法，在後一種情況下當無理數算法滿足了人們所設定的一個誤差界後，就可以實現“有限步停機”。最終數與算法實現了統一。

在得出上述結論之後，杜乃林教授又重新回到他的講座題目“我算故我在”，其中“我”指的就是經典數學，而經典數學的本質就在于算法，由于經典數學以算法為基礎，所以經典數學就作為一門學科存在。聽衆在理解了杜乃林教授的題目的暗示之後，不由得發出熱烈的掌聲。

    講座最後，杜乃林教授向聽衆講解了數學的分類和學習方法。

    在講座結束之後，聽衆就如何理解算法、人類智能與人工智能的算法是否有區别、語言的本質是否也是一種算法或模式等問題與杜教授展開熱烈的互動。

    蘇德超教授對此次講座做了總結并指出在當前學習中，應該鼓勵同學們了解并學習其他學科的知識和方法，完善自己的知識儲備。

（編輯：鄧莉萍     審稿：劉義勝）