【摘要】邏輯例外論的主要觀點是：邏輯是其他各門科學（包括自然科學、社會科學和人文科學）的例外，因為邏輯命題對于這個世界無所說，因其所含邏輯常項的意義而為真或為假；邏輯真理是分析的、必然的和先驗的，因而是不可修正的；邏輯規律對于如何正确思維具有規範性。邏輯例外論的代表性人物至少有休谟、萊布尼茨、康德、弗雷格、維特根斯坦和艾耶爾，本文簡要讨論了他們的觀點及其論證，并指出了其潛在的理論困難。

【關鍵詞】邏輯例外論，休谟，萊布尼茨，康德，弗雷格，維特根斯坦，艾耶爾

作者簡介：陳波，BEAT365唯一官网人文社科講席教授、博士生導師，國際beat365体育官网（IIP）院士，國際科學哲學院（AIPS）院士，主要從事邏輯學和分析哲學研究。

文章來源：《邏輯學研究》2022年第5期

“反例外論”（anti-exceptionalism）一詞是英國哲學家威廉姆森在其《哲學的哲學》（2007）一書中最先使用的，用于描述他的元哲學立場：哲學與科學是連續的，不是其他科學的例外。他也将其用于表達他的邏輯哲學立場：邏輯是關于這個世界的最普遍特征的理論，不是其他科學的例外（參見Williamson 2007，2013a，2013b, 2017）。自此之後，例外論和反例外論之争在邏輯哲學領域内成為研究熱點。最近幾年來，據不完全統計，國際著名哲學雜志《綜合》（Synthese）先後發表關于邏輯反例外論的14篇論文。2019年，國際重要期刊《澳大拉西亞邏輯雜志》（Australasian Journal of Logic）出版邏輯反例外論專刊（第7期），發表了8篇相關論文。邏輯例外論和邏輯反例外論之争涉及邏輯的認識論地位、建構邏輯的方法論，以及評價和選擇邏輯的标準等。

在讨論關于邏輯的例外論和反例外論之前，需要先澄清一下究竟什麼是“邏輯”。“邏輯”一詞用得很廣，它可以表示客觀規律，如“物競天擇，适者生存，這是生物演化的邏輯，或許也是人類社會發展的邏輯”；可以表示關于特定主題的某種理論，如“市場的邏輯”“大學的邏輯”；還可以表示某個邏輯系統的定理集或某種語義解釋之下的真公式集。“邏輯”的這三種意義與我們所要讨論的邏輯例外論和邏輯反例外論無關。與之有關的“邏輯”是關于客觀實在或人類認知的最普遍的特征和結構的理論，更特殊地說，是關于思維的形式結構及其規則的理論。在康德時代及其之前，邏輯的核心議題是概念、判斷和推理，核心部分是傳統形式邏輯，即亞裡士多德的詞項邏輯（關于直言命題、直接推理和三段論的理論）加斯多亞派的複合命題及其推理的理論，以及它們在歐洲中世紀和近代的一些發展；在當代，邏輯主要指現代數理邏輯，其核心部分是由弗雷格，羅素和哥德爾等人發展完善的一階邏輯，亦稱“量化理論”和“謂詞邏輯”，它獲得了作為“經典邏輯”或“正統邏輯”的地位。此後，圍繞經典邏輯發展出兩大子群：一是變異邏輯（deviant logics），如相幹邏輯、直覺主義邏輯、弗協調邏輯、自由邏輯等，它們挑戰或否棄了經典邏輯的某些底層原則或關鍵性定理，由此得到的邏輯理論與經典邏輯構成某種“競争”關系。另一個子群是“擴展的邏輯”（extended logics），如模态邏輯、時态邏輯、道義邏輯和認知邏輯等，在經典邏輯的基礎上，它們通過添加與特殊主題相關的公理和推理規則，發展出關于該主題的更為豐富的邏輯理論。

O. T.霍特蘭将邏輯反例外論的主要觀點表述為：“邏輯并不特别。它的理論與科學是連續的；它的方法與科學方法是連續的。邏輯并非先驗的，其真理也不是分析真理。邏輯理論是可修正的，而如果它們被修正，修正它們的基礎和修正科學理論的基礎是相同的。”仿他的表述，我将邏輯例外論的主要觀點表述為：邏輯是其他各門科學的例外，因為邏輯命題對于這個世界無所說，因其所含邏輯常項的意義而為真；邏輯真理是分析的、必然的和先驗的，因而是不可修正的；邏輯規律對于如何正确思維具有規範性。

我在台灣A&HCI期刊《哲學與文化》上策劃和主持了一個專題“邏輯例外論和邏輯反例外論”，包括7篇文章，1篇書評，拟定于2023年第2期發表。我為該專題撰寫的文章《邏輯例外論及其困境》長達2.5萬字，該刊隻能發表1.4萬字，承蒙《哲學分析》執行主編成素梅教授約稿，遂把該文的曆史闡釋部分獨立成文——《邏輯例外論的演變》。長期以來，邏輯例外論是關于邏輯的認識論身份的占主導地位的哲學觀點，當然可以找出許多邏輯學家和哲學家持有此類觀點。這裡僅挑選出如下6位代表性人物：休谟、萊布尼茨、康德、弗雷格、維特根斯坦、艾耶爾，盡量按“同情之理解”原則，客觀地展示他們的主要觀點及其論證，亦指出他們所必須面對的理論困難。

1.休谟

休谟認為，一切知識都起源于感性知覺，後者分為“印象”和“觀念”。印象是指一切比較生動和強烈的知覺，觀念則是印象在心中的摹本，是印象在記憶和想象中的再現。觀念在人的心中可以産生聯結或推移，從而發生七類關系：類似、同一、空間和時間、數量的比例、性質的程度、相反和因果。其中，類似、相反、性質的程度、數量和數目的比例這四種關系，通過直覺（intuition）和演證（demonstration）就可以确定，觀念不變，關系也不變，因而具有确實性（certainty）；關于這些觀念間關系的知識也有确實性，其典範是數學知識，特别是算術和代數。而同一、時間和空間、因果這三種關系卻随觀念的變化而變化，取決于千百種心靈所不能預見的偶然事件，關于它們的知識是建基于因果性之上的經驗知識，僅具有或然性，其代表是自然科學和曆史科學。休谟斷言：

人類理性或人類研究的一切對象可以自然而然地分類兩類，即觀念的關系[relations of ideas]和實際的事情[matter of facts]。第一類中有幾何、代數、算術等科學，簡言之，在直覺上或演證上具有确定性的一切斷言，都屬于此類。……

實際的事情是人類理性的第二類對象，它們不能以上述同樣的方式來确定，我們關于它們的真理性證據不論如何重大，也不具有與前述證據同樣的性質。每個實際的事情的反面都是可能的，因為它不可能蘊涵矛盾，它可以同樣方便、清晰地被心靈構想出來，就好像它從來就是與實在相符合的。

在這兩段引文中，雖然沒有明确提到邏輯，但提到了“演證”，它幾乎就是“邏輯”的代名詞，被作為展開和證成關于觀念關系的知識如數學知識的工具和手段。

休谟關于兩類知識的區分，後來被叫做“休谟之叉”，逐漸演變為關于分析命題和綜合命題、必然命題和偶然命題、先驗命題和後驗命題的區分，這些區分在整個近現代哲學史上産生了非常重要的影響。正是在這些區分的基礎上，寄生了一種絕對主義的邏輯觀：用演繹推理建構起來的邏輯真理是絕對正确、普遍适用、不容修改的；它們是其他一切科學的基礎，是其他一切真理的标準，但其本身的真理性卻是清楚明白和毋庸置疑的，與感覺經驗證據毫無關聯。

在有關因果關系和因果推理的問題上，休谟的懷疑主義精神可謂發揮得淋漓盡緻，他構造了一連串複雜的論證，步步進逼，窮追猛打，以證明它們不具有客觀必然性。但在有關觀念關系的問題上，他的懷疑主義精神卻毫無作為，在非常短的篇幅内就做出了十分重要的結論：關于觀念關系的知識具有普遍必然性，這種必然性是由直覺和演證來确保的。至于是如何确保的，他不予深究，輕輕放過。但後來不少論者的研究表明，如果歸納需要證成的話，演繹也同樣需要證成。劉易斯Ÿ卡羅爾在1895年發表的一篇文章中最早提出這個問題，該文以烏龜和阿基裡斯的對話形式寫成。烏龜接受歐幾裡得幾何中的兩個命題A和B，卻不接受從它們推出來的C，因為他不接受那個條件句：如果A并且B那麼C。阿基裡斯為了說服烏龜接受那個推理，在烏龜的要求下，隻好不斷補充新的越來越複雜的條件句，對前面的條件句的證成轉化為對後面越來越複雜的條件句的證成。這是一個不可能完成的無窮倒退的任務。蒯因、達米特、哈克等人重新讨論了卡羅爾提出的問題，都把對演繹的證成集中在對演繹邏輯中使用最廣泛的分離規則的證成：A，如果A那麼B，所以B。哈克還為演繹證成構造了一個二律背反，後者類似于休谟所提出的有關歸納辯護的二律背反：“我們不能歸納地為演繹辯護，因為這樣做通常是證明：當一個演繹論證的前提為真時，它的結論通常是真的——而這太弱了；我們同樣也不能演繹地為演繹辯護，因為這樣的辯護将是循環的。”我本人也曾撰文去探讨這一問題。當代學者中仍不時有人探讨這一問題，提出了關于演繹的構造主義的、實用主義的或基于合理接受的證成。

2.萊布尼茨

萊布尼茨指出，我們的理性奠基于兩個規律：矛盾律和充足理由律。根據他的表述，矛盾律的内容是：一個命題在同一時間不能既是真的又是假的，故A是A且不能是非A。在這種表述中，矛盾律包含了同一律的内容。充足理由律的内容是：“任何一件事如果是真實的或實在的，任何一個陳述如果是真實的，就必須有一個為什麼這樣而不那樣的充足理由，雖然這些理由常常總是不能為我們所知道的。”他有時也這樣表述充足理由律：沒有任何事情是沒有理由的；沒有任何結果是沒有原因的。這裡，“理由”和“原因”既包括認識論的理由如真命題，也包括本體論的理由如實在狀況。唯有上帝才能完全掌握這兩種充足理由，上帝是這個世界作為最好可能世界存在的充足理由。

基于這兩個規律，萊布尼茨區分了兩類真理：必然真理和偶然真理。他斷言，一個真理是必然的，如果它的否定蘊涵矛盾；一個真理是偶然的，如果它不是必然的。上帝存在，所有的直角都相等，是必然的真理，而我存在，具有直角的物體存在，是偶然的真理。這就是說，一個真理A是必然的，如果A的否定包含邏輯矛盾，例如：B是B，B不是非B，如果B不是C則B不是C，三角形是三角形，等邊三角形是三角形。一個真理A是偶然的，如果A的否定不包含邏輯矛盾，例如：彼得有兩隻手，那隻貓在席子上，太陽每天從東方升起。

必然真理的否定是邏輯矛盾，因而根據矛盾律就能建立必然真理。偶然真理是現實世界的情況和規律，後者是上帝根據充足理由律選定的，故偶然真理必須服從充足理由律。萊布尼茨指出，數學的重要基礎是矛盾律，這條根本規律本身就足夠證明全部的算術和幾何，即所有的數學真理。但是，為了由數理進到哲學，還需要另一條根本規律，這就是充足理由律。由于矛盾律是理性的規律，基于矛盾律的必然真理又叫做“理性真理”；偶然真理是現實世界的情況和規律，又叫做“事實真理”。

萊布尼茨有一個根深蒂固的信念：任一肯定命題，無論是全稱的還是特稱的，是必然的還是偶然的，都是一個主謂式命題，至少可以化歸于一個主謂式命題。這是通過對該命題的分析來進行的：把它的主詞分析為它的諸多簡單的構成成分，進而再把後者分析為更簡單的構成成分，如果最終發現，其謂詞的意思已經以某種方式包括在其主詞的意思之中，特别是該命題可以分析為同一陳述，則該命題是真的而且是必然真的。例如，“人是理性的動物”可以分析成如下等式：人=理性的+動物；2+2=4可分析成1+1+1+1=1+1+1+1，因為2可以分析成1+1，4可以分析成1+1+1+1。在這種分析過程中，同一律和矛盾律都起了作用，等式表示同一性，而矛盾不可能出現在相等的各項之間。但是，不管怎麼分析，“物體有質量”和“彼得娶了一位漂亮妻子”這兩個句子的謂詞的意思都不包括在其主詞的意思之中，因此不能訴諸同一律和矛盾律來判定其真假，而要訴諸來自這個世界的經驗事實，它們是偶然真理，充足理由律在這裡起着重要作用。

萊布尼茨隻把普遍必然的真理稱作“知識”。他不贊成洛克的如下看法：心靈是一塊白闆，任由自然在它上面書寫文字。他認為，心靈是自身活躍的單子，一切知識都隐藏在心靈之中；心靈有很多先天的禀賦，如同一律、矛盾律和充足理由律，算術和幾何也潛藏在人的心靈中，不必利用任何經驗，就可以從心靈中提取出來。必然真理的最後證明隻能來自理性，其他真理則導源于經驗或感官的觀察。感覺經驗隻在于喚醒心靈，把知識引出，加以澄清，使之明顯起來。不管我們有多少關于普遍真理的個别經驗，除非通過理性而認識到它的必然性，我們永遠不能靠歸納來絕對地确定這種普遍真理。因此，感覺經驗能夠喚起、證明和核實這種真理，但不能證明它們具有永恒和必然的确實性。

萊布尼茨的上述觀點将遇到這樣幾個挑戰：他依靠同一律、矛盾律和充足理由律來區分必然真理和偶然真理，但這些規律本身的認識論地位如何？是否需要得到證成？回答是肯定的。近年來，不少論者撰文去讨論這樣的問題，例如斯蒂芬Ÿ克拉克試圖解構像同一律、矛盾律、排中律、雙重否定律等邏輯規律，認為它們并不與日常實在相吻合，或者它們隻是修辭工具而不是絕對真理，或者如柏拉圖及其後繼者所言，它們所識别的實在不同于日常的經驗世界，而是來自于實在的終極性源泉。G.羅素對邏輯基本規律提供了一種認識論證成：邏輯在認識論上是基礎性的，邏輯規律直接就是我們關于這個世界的信念網絡上的節點，沒有這樣的節點，整個網絡會坍塌成一團亂麻，會使我們在認知活動中無所措手足。另外的挑戰是：由于根據同一律和矛盾律定義出來的必然真理隻能是邏輯規律，那麼，有沒有除邏輯規律之外的其他類型的必然真理？例如物理學上的必然真理：E=mc²（一個物體的能量等于物體的質量乘以光速的平方），f=ma（在加速度和質量一定的情況下，物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同）？

3.康德

在《邏輯學講義》中，康德所談的是傳統形式邏輯，具體包括：概念理論（内涵和外延，定義和劃分等），判斷理論（直言判斷和複合判斷），推理理論（直言判斷推理和複合判斷推理），再加上一些方法論和關于邏輯的哲學讨論。他認為，這種邏輯在亞裡士多德那裡臻于完善，後來隻是做了一些小的修改和添加。下面的引文最典型地體現了康德的邏輯觀：

不是就質料，而是就單純的形式而言，邏輯是一門理性的科學；是一門思維的必然法則的先天的科學，但不是關于特殊對象的，而是關于一切一般對象的；邏輯因此是一般知性和理性的正确使用的科學，但不是主觀地使用，亦即根據知性是怎樣思維的經驗（心理學的）原理使用，而是客觀地使用，亦即根據知性應當怎樣思維的先天原理來使用。（譯文根據該書腳注提示有改動）

因為邏輯不研究普通的、單純經驗的知性和理性使用，而隻研究一般思維的普遍的和必然的法則，所以邏輯以先天的原理為基礎，邏輯的一切規律都能由這些先天的原理引導出來并被證明，它們是理性的一切知識都必須遵循的原理。

在康德看來，邏輯具有如下的一些重要特征：

（1）邏輯是普遍的。康德認為，知性和理性是人類心智的兩種能力，它們依據規則而運行。這些規則或者是必然的或者是偶然的。必然的規則不僅指思維不能違反的規則,而且指思維隻能無條件遵循的規則。偶然的規則是那些依賴于所考慮的對象并随它們而變化的規則。康德把邏輯區分為一般邏輯和特殊邏輯，前者隻關注思維的絕對必然的規則，沒有這些規則，思維的使用就不會發生。特殊邏輯關注于思維的特殊使用，例如我們在形而上學、數學和倫理學中所使用的規則各不相同，是因為這些領域所處理的對象也不同。他進而把一般邏輯分為純粹的和應用的兩部分。在純粹邏輯中，我們抽象掉了我們的思維所賴以發揮作用的一切經驗條件。應用邏輯卻要考慮影響人類思維的經驗條件，隻是對一般邏輯的具體應用。康德隻承認純粹一般的邏輯才是真正的邏輯。

（2）邏輯是形式的。思維的必然規則之所以普遍适用于一切領域和一切對象，是因為它們隻與思維的形式有關，而與思維的質料絕對無關。邏輯作為包含這些普遍的和必然的規律的科學，必定也隻關注思維的形式。為了進一步闡明思維的形式和内容之間的差異,康德把邏輯和語法做了對比，認為邏輯作為思維形式的科學類似于語法。語法僅僅關注語言的一般形式，此外它不包含任何其他語言内容，例如它不讨論屬于語言質料的詞語。正如普通語法抽象掉個别語詞的意義一樣，邏輯也抽象掉一切對象的所有具體特征。在這種意義上，邏輯就是思維的語法，它是純形式的科學。“形式邏輯”這個說法在康德之後才開始流行起來。

（3）邏輯是先驗的。邏輯研究思維的普遍必然的規則和規律，它們不可能來自于經驗，因為感覺經驗不可能确證這些規律的普遍性和必然性，它們必定來自于内蘊于人類心智的某些先天原理。因此，邏輯是關于知性和理性的自我知識，但不是就這些能力與對象的關系而言，而是僅就其形式而言。在邏輯學中，我們不問：知性和理性知道什麼？能夠知道多少？能夠把知識擴展到多遠？我們隻問：知性和理性如何認識本身？正是在這裡，邏輯區别于心理學，後者是關于人類如何認知、如何思維的，特别是如何進行推理的經驗研究，而邏輯是對于人類正确認知和思維的前提條件的先驗研究。

（4）邏輯是規範的。在邏輯中，我們并不想知道知性和理性是如何運作和如何思考的，而是想知道它們應該如何思考。邏輯教導我們如何去正确地使用我們的知性和理性能力，而正确的使用就要合乎邏輯規律。正是在這個意義上，邏輯規律對于思維是構成性的，不遵守邏輯規律，思維就不會發生。由此會出現一個問題：邏輯錯誤如何可能？康德将其歸結于感性對知性和理性的不适當的影響，或者知性和理性由于無知或者分心等等處于一種失職或失能的狀态，并非它們可以違背自己的本質性規律。

可以看出，在康德那裡，邏輯的後面一些特征都是從它的普遍性特征中推出來的。

林奈博曾提煉出體現康德邏輯觀的兩個關鍵性論題，其中之一是：

構成性論題：邏輯對于思維是構成性的。更精确地說，有關于思維的非經驗的概念，邏輯規律對于如此理解的思維都是構成性的。

在康德關于邏輯的普遍性、先驗性和規範性的論述中，都訴諸了這個論題，但對它卻沒有提供有說服力的論證，其本身的真實性和可靠性存疑。

4.弗雷格

弗雷格把邏輯看作是關于真理的科學。但這個說法過于一般，難以把邏輯與其他科學區别開來，因為哪一門科學不以追求真理為目标？他進一步解釋說：邏輯以特殊的方式研究真，并且研究如何從一些真理憑借正确的推理步驟擴展到其他真理。其他科學除了關注真以外，還有自己特殊的研究對象，例如美學研究什麼是“美”，倫理學研究什麼是“善”，物理學研究重力和熱等。“各門科學都以發現真理為目标，而邏輯學卻識别真的規律。”[1]

由上述核心論斷出發，弗雷格論證了邏輯具有如下一些特征：

（1）邏輯是一門描述性科學。弗雷格認為，邏輯研究有真假的思想以及思想之間的結構關系。思想既不屬于由物理個體組成的外部世界，也不屬于由印象、觀念和态度等組成的主觀世界，而是居于“第三域”：思想是客觀的，恒久不變，無時間性和空間性，因果惰性，不能被人的感官所感知，具有确定的真值，無論人們是否能夠知道它們的真值。他指出，必須區分如下兩個問題：一個思想是真的（being true），這是思想本身的客觀真；這個思想被看作是真的（taking-to-be-true），帶有很強的主觀性。邏輯心理主義常常混淆這兩者，導緻無法說明邏輯真理的客觀性。在弗雷格看來，邏輯學嚴格區别于心理學，它試圖發現和描述思想的客觀真的規律，在這種意義上，邏輯命題是有内容的。思想可以通過語言中的句子來表達，邏輯在關注真的規律時，重點關注句子中各構成成分以至整個句子本身的指稱即真值。邏輯對于真規律的研究要以系統的方式進行，即使用公理和定義再加“無縫隙”的嚴格推導等。公理和定義都應該是已經為真的命題，不需要事後解釋其真假。由于真理之間不能相互矛盾，故不需要在公理系統構造完成之後，再去證明該系統的無矛盾性。弗雷格所構造的邏輯系統不是一個事後允許不同解釋的抽象形式系統，由于它描述這個客觀世界，至少是描述作為它的一部分的第三域，它已經具有唯一确定的解釋。

（2）邏輯真理是普遍的。由于邏輯研究思想及其結構關系，而思想是客觀的和普遍的，思想之間的結構關系不依賴于任何特殊的題材和領域，故邏輯也是客觀的和普遍的，即題材中立的。在弗雷格那裡，邏輯的對象域是我們所面對的這個世界（包括物理對象和第三域），邏輯命題中的個體詞（專名）、謂詞（一元或多元）、語句，可以是關于這個世界的任一個體詞、任一謂詞和任一語句，這等于把這些成分看作變項，可以用量詞加以約束，因此他允許高階量化和高階邏輯。邏輯真理通過例示規則（處處代換）應用于具體的有内容的命題。在弗雷格那裡，由于隻有一個客觀世界，不存在多個不同的可能世界，故對這個客觀世界的任何東西都普遍成立的東西，即邏輯真理，也是必然的。

（3）邏輯真理是分析的和先驗的。弗雷格認為，先驗和後驗、綜合和分析的區分與一個判斷的内容無關，也與産生該判斷的原因或發現該判斷的過程無關，僅僅與做出該判斷的根據（即如何證成該判斷）有關。發現問題屬于經驗心理學，隻有證成問題才屬于邏輯學。證成一個判斷，就是要找出對該判斷的證明，将其追溯到最原始的真理。在這個過程中，如果隻使用了普遍的邏輯真理和定義，該判斷就是分析的；如果還必須使用屬于其他特定學科的非邏輯的真理，該判斷就是綜合的；如果必須使用源自于感覺經驗的關于特定對象的事實真理，該判斷就是後驗的；如果隻使用邏輯真理和定義，不必訴諸其他感覺經驗手段，該判斷就是先驗的。這裡留下一個問題：邏輯真理本身的分析性和先驗性如何證明？弗雷格認為，邏輯真理是初始的、基本的和自明的，無需證明也不能證明：“我們為什麼承認一個邏輯規律是真的？有什麼權力去這樣做？邏輯隻能通過把該規律化歸于另一個邏輯規律去回答這樣的問題。若這樣做是不可能的，邏輯也不能給出任何答案。”

（4）邏輯真理具有規範性。弗雷格認為，隻要我們的認知目标是追求真理，任何學科的已經被證明了的真理對于如何進一步認知都有規範性，而不隻是通常所謂的規範性學科，如倫理學和法學等，才具有此種規範性。假如我們從事數學、物理學、化學、生物學的研究，就必須遵循這些學科中已經證明了的真理；如果違背這些學科中的大部分真理，嚴格說來，就不是在從事這些學科中的研究。在同樣的意義上，邏輯規律是為了達到真理而提出的關于如何思維的指導原則。這裡的“規律”一詞有歧義性：“在一種意義上它陳述事物如何；在另一種意義上，它規定事物應該如何。僅僅在後一種意義上，才能把邏輯規律稱為‘思維規律’：因為它們規定了人們應該如何思維。任何陳述事物如何的規律，能夠被設想為規定了人們應該遵循它去思維，所以，在這種意義上，它是思維的規律。”

在弗雷格的上述論述中，有許多可以商榷的地方。例如，從邏輯的研究對象即思想的客觀普遍性，就足以保證邏輯規律本身的客觀普遍性嗎？那麼要問：所有研究這個世界的某一部分或側面的學科，就自動地具有客觀真實性嗎？其成果再也不需要經過審查和檢證？此外，在他那裡，邏輯真理本身的分析性和先驗性從未得到嚴格的說明或論證，僅僅作為一個假定或預設，就從它們推出了很多結論。我曾經對弗雷格的思想理論提出過系統性批評。

5.維特根斯坦

在《邏輯哲學論》（縮寫TLP）中，維特根斯坦提出了一套邏輯原子主義學說，要點如下：（1）經過唯一的最後分析，每一個命題都是基本命題的真值函項；（2）這些基本命題斷定了基本事态的存在；（3）基本命題都是相互獨立的，每一個的真假都獨立于其他基本命題的真假；（4）基本命題是語義上簡單的符号或“名稱”的直接組合；（5）名稱指稱“對象”，後者完全缺乏複雜性；（6）基本事态是這些對象的組合。與本文主題特别相關的是，維特根斯坦提出了“邏輯命題是重言式”（TLP6.1）的重要論斷，進而強調：“邏輯命題的獨特的标志是，人們僅僅從記号就能認識到它們是真的，而這個事實内在地包含着整個邏輯的哲學。”（TLP6.113；着重号系引者所加）

維特根斯坦認為，語言與世界同構，即有結構上的平行對應。語言中的名稱作為語義簡單物，指稱作為形而上學簡單物的對象。對象的可能配置（排列組合）構成事态，基本命題描述事态；存在的事态就是事實，事實使得基本命題為真或為假。基本命題隻有兩個真值：真和假。世界是事實的總體，而不是對象的總體。麻煩在于，維特根斯坦對于究竟什麼是“名稱”“對象”“基本事态”和“基本命題”，沒有清楚和融貫的解釋。基本命題通過邏輯常項（聯結詞和量詞）組成更複雜的命題，即維特根斯坦所謂的“命題”。他隻使用一個聯結詞，即謝弗豎“¯”（合舍）：“p¯q”表示“非p且非q”。僅用合舍就可以定義出五個常用的真值聯結詞：➢（并非），Ù（合取），Ú（析取），®（蘊涵）和«（等值）。因此，單用合舍就足以表達所有的真值函項。他還提到兩個量詞：全稱量詞"和存在量詞$，但不把等詞“=”看作邏輯符号，因為他斷言：“說兩個物等同，這無意義，說一個物與自身等同，則什麼也沒有說。”（TLP5.5303）。他認為，所有複雜命題（包括量化命題）都是基本命題的真值函項：從所含的基本命題的給定或假定的真值，通過邏輯常項所表示的真值運算，可以計算出複雜命題的真值。他還隐含地提出了究竟如何計算的一套程序，後來被發展成“真值表方法”。經此套程序計算後，恒為真的複雜公式叫做“重言式”，恒為假的公式叫做“矛盾式”。重言式說盡了這個世界的可能性，等于對世界中的某個具體狀況無所說；矛盾式沒有說到這個世界中的任何可能性。它們兩者空洞地為真或為假，是語言符号體系中命題的極限情形，就像0是自然數體系的極限情形一樣。維特根斯坦進而斷言：邏輯命題是重言式，因其所含的邏輯常項所表示的形式結構而為真，并不因世界中所發生的事實而為真。正是在這個意義上，他說：邏輯必須自己照顧好自己，在邏輯中沒有驚奇可言。

維特根斯坦的如上說辭遇到很大的挑戰，如：怎樣去判定量化命題的真值。他認為，在個體域有窮的情形下，"xF(x)可化歸于有窮的合取命題：F(a)ÙF(b)ÙF(c)Ù¼ÙF(n)；$xF(x)可以化歸于有窮的析取命題：F(a)ÚF(b)ÚF(c)Ú¼ÚF(n)；而無窮情形隻不過是有窮情形的複雜化。但這是錯誤的。丘奇于1936年證明，一個量化命題是否為邏輯真理，是不可判定的。此外，不少作為邏輯真理的量化命題，如"x(F(x)Ú➢F(x))和➢$x(F(x)Ù➢F(x))，對這個世界做出了實質性斷言，并非如維特根斯坦所言是毫無所說；許多量化命題的成立，其先決條件就是個體域非空，這也是對命題所描畫的世界所提出的要求。

6.艾耶爾

邏輯實證主義者如艾耶爾堅持經驗論立場，認為經驗是一切科學知識的基礎，一切有實際内容的科學知識都是經驗知識，其真假最後都取決于經驗的證實，還提出了大意如下的證實原則：一個句子的意義是由它的（經驗）證實條件決定的；一個句子有意義，當且僅當它在原則上可以被（經驗）證實。但問題在于，如何用這種證實原則去說明邏輯-數學命題的真理性和普遍必然性？與邏輯-數學命題相關聯的證據是什麼？在哪裡可以找到？艾耶爾指出：“能夠指出某一種邏輯和數學命題的經驗主義說明是正确的，這對我們來說是重要的問題。”他轉而利用康德的如下觀點：根據主謂詞之間的意思包含關系或矛盾律，可以把任一命題區分為分析命題或綜合命題；分析命題都是必然的和先驗的，綜合命題都是偶然的和後驗的，但允許有例外——先驗綜合命題，如各種各樣的自然律。但是，他對康德的區分作了兩個不算小的修改：（1）重新定義分析命題和綜合命題：“當一個命題的效準僅依據于它所包括的那些符号的定義，我們稱之為分析命題；當一個命題的效準決定于經驗事實，我們稱之為綜合命題。”這樣修改後的定義适合于任何形式的命題，而不隻是主謂式命題。（2）排斥先驗綜合命題的存在，将其一并歸于分析命題。艾耶爾說：“雖然我們具有關于必然命題的先天知識這是真的，但是康德所假定的，任何必然命題都是綜合命題則不是真的。事實上，任何必然命題無例外地都是分析命題，或者換句話說，都是重言式命題。”他接着論證說：邏輯真理因其所包含的邏輯常項的意義而為真，或者基于某種意義約定而為真，因而是分析的，并由邏輯真理的分析性進一步推出其必然性和先驗性：由于邏輯-數學命題沒有包含任何經驗内容，因此經驗的證實對它們失效，它們是必然的、先天的。至于其他綜合命題，由于包含經驗内容，其真假取決于經驗證實，因此是後驗的、偶然的。于是，邏輯實證主義者既可堅持經驗論立場，又能保持邏輯和數學命題的真理性和必然性。分析命題和綜合命題的區分因此成為邏輯實證主義的一個重要基石。

維特根斯坦和艾耶爾關于邏輯真理的以上說明，都實質性地依賴于邏輯常項及其意義。究竟什麼是邏輯常項？如何區分邏輯常項和非邏輯常項？對邏輯常項能否有不同的甚至迥異的選擇？近期内這些問題成為邏輯哲學的研究熱點之一。标準的邏輯規律基于對邏輯常項的标準解釋，但已經出現了很多與标準解釋至少部分不同的解釋，并且在此基礎上構建了不同的甚至相互競争的邏輯，如何為标準解釋辯護？或者為某種非标準解釋辯護？這種辯護是否需要涉及邏輯常項背後的實在論基礎、認識論基礎和語言學基礎？維特根斯坦認為，邏輯常項并不指稱世界中的對象，沒有邏輯常項所指稱的邏輯對象，但吉拉Ÿ謝爾近年的研究卻表明：邏輯常項指稱對象的形式結構屬性，例如交、并、補等。很多邏輯例外論者認為，邏輯真理對于這個世界無所言說，因其所含的邏輯常項所表示的形式結構為真，但謝爾認為，邏輯既奠基于世界也奠基于心靈，也就是說，邏輯真理有其本體論和認識論的基礎。

總體而言，邏輯例外論已經遇到至少如下四個難題：如何證成邏輯規律？如何說明相互競争的邏輯并從中選擇？如何說明邏輯規律的普遍可應用性？如何說明邏輯對于正确思維的規範性？我在将發表于台灣《哲學與文化》2023年第2期的《邏輯例外論及其困境》一文中對此做了較為充分的說明和論證。該文的結論是：邏輯例外論像一種遁詞，建立在許多未加仔細辨證和批判性審查的假定和預設之上，有很多難以克服的理論困難。

---